/*
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
*/
class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        if(amount==0){
            return 0;
        }
        int len=coins.size();
        vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(amount+1,INT_MAX));//dp[i][j]前i个元素组成j的最小硬币个数
        
        dp[0][0]=0;
        for(int j=1;j<=amount;j++){
            if(j%coins[0]==0){
                dp[0][j]=j/coins[0];
            }else{
                dp[0][j]=INT_MAX;
            }
        }
        for(int i=0;i<len;i++){
            dp[i][0]=0;
        }
        for(int j=0;j<=amount;j++){
            for(int i=1;i<len;i++){
                if(j>=coins[i]&&dp[i][j-coins[i]]<INT_MAX){
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-coins[i]]+1);
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        /*
        cout<<"j:   ";
        for(int j=0;j<=amount;j++){
            cout<<" "<<j;
        }
        cout<<endl;
        for(int i=0;i<len;i++){
            cout<<"i: "<<i<<"  ";
            for(int j=0;j<=amount;j++){
                cout<<" "<<dp[i][j];
            }
            cout<<endl;
        }
        */
        return dp[len-1][amount]==INT_MAX?-1:dp[len-1][amount];
    }
};


class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        if(amount==0){
            return 0;
        }
        int len=coins.size();
        vector<int> dp(amount+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        for(int j=0;j<=amount;j++){
            for(int i=0;i<len;i++){
                if(j>=coins[i]&&dp[j-coins[i]]<INT_MAX){
                    dp[j]=min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
                }
            }
        }
        return dp[amount]==INT_MAX?-1:dp[amount];
    }
};